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递归是 Prolog 编程的核心。这一章从最简单的数学递归（阶乘）开始，逐步过渡到列表递归（list_length），确保你理解"基本情况 + 递归情况"这个基本模式。

1.2. 递归基础

递归是Prolog编程的基础。递归定义了一个谓词，它通过调用自身来解决问题。要成功使用递归，你需要定义一个基本情况（停止递归的条件）和一个递归情况（递归调用自身）。

让我们从一个简单的例子开始——计算阶乘。

阶乘（factorial）是一个经典的递归问题，定义为：

我们可以在Prolog中定义一个计算阶乘的谓词如下：

factorial(0, 1).  % 基本情况：0! = 1
factorial(N, F) :-
    N > 0,  % 确保N为正整数
    N1 is N - 1,
    factorial(N1, F1),  % 递归调用
    F is N * F1.  % 递归情况

在这个例子中，factorial/2是一个递归谓词，它计算一个整数的阶乘。factorial(0, 1)定义了基本情况，而factorial(N, F)则是递归调用的情况。

查询factorial/2谓词：

?- factorial(5, F).
F = 120.

1.3. 列表操作

在Prolog中，列表是一个重要的数据结构，递归也常用于处理列表。让我们来看几个列表操作的例子。

计算一个列表的长度是一个经典的递归问题。我们可以定义一个谓词来完成这个任务：

list_length([], 0).  % 基本情况：空列表的长度为0
list_length([_|T], L) :-
    list_length(T, L1),  % 递归调用
    L is L1 + 1.  % 递归情况：列表长度加1

查询list_length/2谓词：

?- list_length([a, b, c, d], L).
L = 4.

这一章介绍了 Prolog 的递归基础。我们从阶乘计算开始，逐步过渡到列表处理（list_length）。递归是 Prolog 中最核心的编程模式——所有需要重复操作的结构都可以用"基本情况 + 递归情况"来描述。

掌握了本章内容后，下一章将进一步深入列表递归的各种模式。

下一章预告：c3b 将深入列表递归——member/2、append/3、maplist/3、累加器模式。准备好把本章的递归基础应用到真正的列表处理中。